帆帆正在做一个神奇的实验。他手里现在有 种细胞，编号从 ，一个第 种细胞经过 秒钟可以分裂为 个同种细胞（ 为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入 个试管，形成 份样本，用于实验。试管数 很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的 值，但万幸的是， 总可以表示为 的 次方，即 ，其中 均为基本数据类型可以存储的正整数。

注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 个细胞，帆帆可以把它们分入 个试管，每试管内 个，然后开始实验。但如果培养皿中有 个细胞，帆帆就无法将它们均分入 个试管。此时，帆帆就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始，帆帆在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚好可以平均分入 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在帆帆希望知道，选择哪种细胞培养，可以使得实验的开始时间最早。

第一行，有一个正整数 ，代表细胞种数。

第二行，有两个正整数 ，以一个空格隔开，即表示试管的总数 。

第三行有  个正整数，第  个数  表示第  种细胞经过  秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。
如果无论 帆帆选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数 -1。

1
2 1
3

-1

经过 1 秒钟，细胞分裂成 3 个，经过 2 秒钟，细胞分裂成 9个，……，可以看出无论怎么分裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入 2 个试管。

2
24 1
30 12

2

第  种细胞最早在  秒后才能均分入  个试管，而第  种最早在  秒后就可以均分（每试管  个）。故实验最早可以在  秒后开始。

对于所有的数据，有 ，，，。