旅游
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Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

        小C喜欢旅游，现在他要去DSH旅游，DSH里有n个城市和n-1条双向道路（每条道路长度为1），每条道路连接两个城市，并且任意两个城市都可以通过这些的道路互相到达。现在小C要使用魔法指定传送到DSH里的一个城市，作为他旅游的出发城市，小C旅游遵从以下原则：
  1. 当小C抵达一个城市的时候，他会去跟当前这个城市相连的城市；
  2. 他只去他以前没有去过的城市；
  3. 在每个城市，小C以相同的概率移动去上述符合要求的城市；
  4. 当没有这样的城市（可走）时，小C就停下了。
        由于小C太喜欢DSH了，所以请你告诉小C，在他可以指定传送出发城市的情况下，他的旅游路径的期望最大值是多少。    

输入描述:

第1行一个整数n(1\leq n \leq 100000)，表示DSH有n个城市；
接下来n-1行，每行包含两个整数a和b (1 \leq a, b \leq n)，表示城市a和城市b之间有一条双向道路。

输出描述:

输出一个数，表示这次旅游期望可以达到的最大值，保留三位小数。

示例1

输入

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4
1 2
1 3
2 4

输出

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3.000

说明

如上图：
如果初始传送至城市3，那么他的旅游路径是(3,1,2,4)，总距离为3，期望为3；
如果初始传送至城市1，那么他的旅游路径可以是(1,2,4)，总距离为2，也可以是(1,3)，总距离为1，所以期望是1.5；
如果初始传送至城市2，那么他的旅游路径可以是(2,4)，总距离是1，也可以是(2,1,3)，总距离是2，所以期望是1.5；
如果初始传送至城市4，那么他的旅游路径是(4,2,1,3)，总距离为3，期望为3。
所以最大期望是3。
示例2

输入

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7
1 4
1 2
4 5
4 3
2 7
2 6

输出

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3.000