E-小红的树构造_牛客周赛 Round 5

时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

小红想让你构造一棵树，共有 $n$ 个节点，其中有 $k$ 个节点权值为2， $n-k$ 个节点的权值为3。
小红定义路径权值为路径上所有点权值乘积的因子数量。只有长度不小于1的路径是有效的（u到v、v到u是同一条路径）。
小红希望所有的路径的权值乘积尽可能小，你能帮帮她吗？
你不需要输出构造出的树，只需要输出最小的权值乘积即可。答案对 $10^9+7$ 取模。

输入描述:

两个正整数和，用空格隔开。

输出描述:

最小的权值乘积对取模的值。

示例1

输入

复制

4 3

输出

复制

说明

我们构造这样一棵树：
1、2、3号节点权值为2。4号节点权值为3。
1和2连一条边，2和3连一条边，2和4连一条边。
这样共有6条路径:
1-2路径，点权乘积为4，4有3个因子，因此该路径权值为3。
2-3路径，点权乘积为4，4有3个因子，因此该路径权值为3。
2-4路径，点权乘积为6，6有4个因子，因此该路径权值为4。
1-2-3路径，点权乘积为8，8有4个因子，因此该路径权值为4。
1-2-4路径，点权乘积为12，12有6个因子，因此该路径权值为6。
3-2-4路径，点权乘积为12，12有6个因子，因此该路径权值为6。
所有路径权值乘积为5184。
可以证明，这样构造的权值乘积是最小的。