好的，那么这题就这样吧，逆熵的特斯拉博士使用万能的逆熵科技出好了S级女武神考核的试题。但是爱因斯坦博士觉得这题非常简单，连草履虫都会做，所以爱因斯坦博士决定小小加强一下这题！

加强后的题目：

    你有一个长度为 的数组 ，其中每个元素都是正整数。

    现在你可以执行最多 次操作，每次操作可以将一个元素除以一个它的质因子。例如，如果 a[3] = 6 ，执行一次除以 3 的操作后， a[3] = 2 。

    请问在最多执行 次操作的前提下，数组 所有元素的乘积的最小值是多少。由于这个数可能很大，请输出这个数对 取模后的结果。

加强后，伟大的识之律者女士觉得这题有一点难，不禁爆起了 \*神州粗口\* ，所以她修改了你的意识，你现在要帮她参加考核。