排座位
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64bit IO Format: %lld

题目描述

m个椅子从左到右排成一排，n个人随机坐在这m个椅子上，每个椅子只能坐一个人。

在这个问题中，间隔的“长度”意为连在一起的空位数。(具体可以参考样例解释)

求这n个人坐到位置上后所产生的最大间隔的数学期望。

期望对998244353取模。

可以证明，答案可以表示成 \frac{p}{q} 的形式，其中 p \geq 0, q \geq 1, \operatorname{gcd}(p, q)=1, q \bmod 998244353 \neq 0 ，故你只要输出 p \cdot q^{-1} \bmod 998244353 即可。此处 q^{-1} 表 示 q 在模 998244353 意义下的逆元。

输入描述:

每组数据只有一行，包含两个正整数n,m(1 \leq n \leq 10^6)，(n \leq m \le 10^6 )， 变量的意义见题目描述。

输出描述:

输出一个数字，表示答案。
示例1

输入

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2 5

输出

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598946614

说明

以下用10个长度为5的01串表示所有的情况，其中0表示空位，1表示该位置有人。

11000，最大间隔为3。

10100，最大间隔为2。

10010，最大间隔为2。

10001，最大间隔为3。

01100，最大间隔为2。

01010，最大间隔为1。

01001，最大间隔为2。

00110，最大间隔为2。

00101，最大间隔为2。

00011，最大间隔为3。

故期望为\frac{3+ 2 +2 + 3 + 2 + 1 + 2 + 2+ 2+ 3}{10} = \frac{11}{5}
示例2

输入

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10 100

输出

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195355775