勇士菜哭武获得了一把新的武器，武器有特殊的伤害计算方式。武器的伤害计算方式由若干个部分的和组成,用+号连接。每一部分可以是一个整数a，或者是一个公式ndx。其中a表示固定伤害a点；ndx表示掷n个x面骰子，伤害是所有骰子点数的和。总伤害是每一部分伤害的和。
比如2d6+1d70+3，表示掷两个6面骰子和一个70面骰子（不一定实际存在70面骰子，可以理解成1到70当中随机选择一个整数），再加上固定伤害3点。
他正准备挑选一把好武器，需要计算新武器的伤害期望值，想让你帮他计算一下。
输入一个字符串，表示伤害计算公式。字符串长度不超过5000，对于每一个部分，1≤a, n, x≤1000。a,n,x都是整数。
输出一个数，表示伤害的期望值。如果不是整数，小数点后位数保留最少，即最终结果只有可能是整数或者小数点后是.5的形式，如果不是整数，那么保留一位小数。