光晕
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64bit IO Format: %lld

题目描述

《光晕》

若隐若现的圆环
套住了你我的情绪
那如云般朦胧的颜色
把气氛烘托得如此微妙

白色如那毫无瑕疵的玉脂
蓝色如那夜晚浩渺的星空
紫色如那撕裂回忆的伤口
灰色如那掠过灵魂的痕迹

那一道光 暴露了我的胡思乱想
仅有的一点腼腆
从此再也无所遁形
我只能小心地把心思掩盖
独自品尝那一片枯萎的失落


有一条长度为n的环形路,可以视为有n段长度相同的区间,其中按顺时针顺序分别是1号区间、2号区间、……n号区间。小红准备选择两个区间,每个区间各放置1个路灯,每个路灯可以照亮当前区间和相邻的两个区间。小红想知道,如果自己随机选择两个位置放置路灯,最终被照亮的区间总数的期望是多少?
可以证明,这个期望一定是一个有理数。请你输出该有理数在模意义下的值。

输入描述:

一个正整数n

输出描述:

最终照亮区域的期望。
示例1

输入

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4

输出

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4

说明

如上图,由于两个路灯不能放置在同一个区间,因此必然所有区间都会被照亮。
示例2

输入

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214

输出

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802816913