L-Elden Ring_2022年浙大城市学院新生程序设计竞赛（同步赛）

时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

众所周知，《老头环》刚刚获得了2022TGA年度最佳游戏。

$XPL$ 知道你很喜欢玩老头环，他想跟你一起玩老头环。但是粗心的 $XPL$ 忘记了添加你为游戏好友，所以他决定约你线下玩老头环。

$XPL$ 给你找来了 $2n$ 个老头围成了两个大小都为 $n$ 的环，并将他们从 $1$ 到 $2n$ 进行编号，其中编号为 $1$ 到 $n$ 的老头按顺序围成环 $_1$ ，编号为 $n+1$ 到 $2n$ 的老头按顺序围成环 $_2$ ，并且定义初始位置 $i\ (1\le i\le 2n)$ 是编号为 $i$ 的老头初始所站的位置。

现在让两个环同时从整数 $1$ 开始报数，环 $_1$ 从 $1$ 号老头开始，环 $_2$ 从 $n+1$ 号老头开始，环 $_1$ 环 $_2$ 并行地按照初始位置顺序循环地往后报，循环即初始位置 $n$ 往后是初始位置 $1$ ，初始位置 $2n$ 往后是初始位置 $n+1$ 。

每当报出的整数是 $m$ 的倍数时，两个环中报出这个数的老头就会交换位置，然后按顺序继续报数。

不知不觉已经报到了数字 $k$ ，老头环太过于好玩以致于 $XPL$ 已经忘记了每个初始位置现在站着的是哪个老头，于是向你寻求帮助，你能告诉他答案吗？

建议参照样例解释方便理解。

输入描述:

第一行输入3个整数  --- 共  个老头， --- 每次报到  的倍数时交换， --- 最后报到的数字。

输出描述:

第一行输出  个整数，第  个数表示初始位置  最后站着的老头的编号。

示例1

输入

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2 2 3

输出

复制

1 4 3 2

说明

示例2

输入

复制

4 3 6

输出

复制

1 6 7 4 5 2 3 8