F-被抓住的小竹_牛客小白月赛60

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题目描述

小竹正在和小胖激烈的玩着游戏，突然砰砰砰的敲门声响起。小竹走到猫眼面前一看，糟了！是妈妈。可是小竹还没说话小胖已经开了门。

妈妈看着偷跑的小竹十分气愤，于是她请来了小竹最好的朋友工口发动机出一道题折磨小竹，题目如下：

定义关于一个排列 $p$ 的函数 $F(p,l,r,x) =\sum_{i=l}^{r}\;[p_x\le p_i]$ 。

其中 $[x]$ 的括号为艾弗森括号，若 $x$ 表示的条件成立，则 $[x]=1$ ，否则 $[x]=0$ 。

定义函数 $inv(p)$ 为排列 $p$ 的逆序对数量。

定义一个排列的价值：
$H(p)= inv(p) \sum_{x = 1}^{n} \sum_{i = 1}^x \sum_{j = x}^n F(p,i,j,x)$

现在给出一个 $n$ ，求出所有长度为 $n$ 的排列的价值之和。

即求出：
$\sum_{p \in S_p} H(p)$
其中 $S_p$ 表示所有长度为 $n$ 的排列所组成的集合。

考虑到答案可能很大，请将答案对 $10^9+7$ 取模。

输入描述:

第一行一个正整数  。

接下来  行，每行一个正整数 。

输出描述:

行，每行一个整数，为所求式子的值。

示例1

输入

复制

2
2
3

输出

复制

5
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