简单的数学
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64bit IO Format: %lld

题目描述

最近 Leonard 遇到了大麻烦！  
他看到了一个十分简单的式子，本想一下秒掉这个式子。无奈他的数学功底太差，只好来求助于聪明的你，你能帮助他求出式子的答案吗，答案需要对  取余。
这个式子是:


其中，gcd(i,j) 为 i 和 j 的最大公约数，lcm(i,j) 为 i 和 j 的最小公倍数， 为 i 的阶乘， 是求和符号， 是连乘符号。

输入描述:

一个数字 n。

输出描述:

输出对  取余后答案。
示例1

输入

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输出

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