【问题描述】 
传说中，有个神奇的潘多拉宝盒。如果谁能打开，便可以拥有幸福、财富、爱情。可是直到真的打开，才发现与之相随的还有灾难、不幸。
其实，在潘多拉制造这个宝盒的时候，设置了一些咒语来封锁住灾难与不幸。然而，直到科技高度发达的今天，人们才有希望弄懂这些咒语。所以说，上千年来，人们只得忍受着各种各样的疾病和死亡的痛苦。
然而，人类的命运从此改变了。经过数十年的研究，NOI组织在最近终于弄清楚了潘多拉咒语的原理。
咒语是由一个叫做咒语机的机器产生的。用现在的名词来解释，咒语机其实就是一个二进制产生器，它产生的一个二进制字符串（这个字符串叫做咒语源）经加密后就形成了咒语。二进制产生器的结构是这样的：
它由n个元件组成，不妨设这n个元件的标号为0到n-1。在每个时刻，都有且仅有一个信号，它停留在某个元件上。一个信号就是一个二进制字符串。最开始，有一个空串信号停留在元件0上。在某个时刻，如果有一个信号S停留在元件i上，那么，这时元件i可以将信号后面加一个0，然后把信号传给元件p(i,0)，也可以将信号后面加一个1，然后传给元件p(i,1)。也就是说，下一个时刻有两种可能，一种可能是一个信号S₀（表示字串S后面加一个0形成的字符串）停留在元件p(i,0)上，另一种可能是有一个信号S₁停留在元件p(i,1)上。
有的元件可以将停留在它上面的信号输出，而输出的信号就成为了咒语源，这样的元件叫做咒语源输出元。
不难发现，有些咒语源是可能由一个咒语机产生的，而另一些咒语源则不行。
例如，下图的咒语机能产生1，11，111，1111……等咒语源，但是不能产生0，10，101等咒语源。 

在这个盒子上，有K个咒语机，不妨将这些咒语机从0到K-1标号。可能有这种情况，一个咒语机i能够产生的咒语源，咒语机j都能产生。这时，我们称咒语机j是咒语机i的升级。而衡量这个盒子的复杂程度的一种办法是：看这个盒子上升级次数最多的一个咒语机。即：找到一个最长的升级序列a₁,a₂,…,a_t。该升级序列满足：序列中任意两个咒语机标号都不同，且都是0到K-1（包含0和K-1）之间的整数，且咒语机a₂是咒语机a₁的升级，咒语机a₃是咒语机a₂的升级，……，咒语机a_t是咒语机a_(t-1)的升级。
你想远离灾难与不幸吗？你想从今以后沐浴幸福的阳光吗？请打开你的潘多拉之盒吧。不过打开它之前，你先得计算一下宝盒上最长的升级序列。