抓住仿生泪滴
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64bit IO Format: %lld

题目描述

 

“传说中的骨灰”之一。
 能召唤仿身泪滴的灵魂。
 召唤时不消耗专注值，而是血量。
能模仿召唤者的模样，进行战斗的灵魂。
然而无法模仿召唤者的心智。
此为永恒之城意图造王时，所留下的产物。
该题目有一句话描述，可以直接看最后一段。

        艾尔登法环的推出对魂系玩家有一个好消息和一个坏消息，好消息是味儿很正，坏消息是味儿太正了。好在宫崎老贼为了大家的身心健康，特地加入了骨灰机制，甚至创造了仿身泪滴来给玩家当大哥，借着仿身泪滴的力量，玩家（唤灵蜗牛）可以比较轻松的通关。
很多玩家召唤了仿身泪滴，但是自己却惨死，导致大量仿身泪滴逃脱控制，游离在外。
        红狮子城要举行击杀拉塔恩的盛典了，各地英雄慕名而来，受到你的邀请，各地游离的仿身泪滴也前来参加盛典。前来参加盛典的人排队从正门进入，并且每个人会在门口进行登记。作为主办方负责人的你，会为每一个不是仿身泪滴的来客标记一个大于 0 的整数编号，而所有的仿身泪滴都会获得编号 0。待到所有来宾到齐后，你宣布了这次盛典的真正目的——清剿仿身泪滴。为了避免仿身泪滴模仿他人，造成混乱，你谋划了这场阴谋来将仿身泪滴一网打尽；然而仿身泪滴们也早已察觉不对，在他们进入会场之后就已经随机模仿了一个已经在会场的人。
        这样一来，你无法正确识别仿身泪滴，秉承着宁杀错不放过的思想，你将要击杀在场所有长相相同（编号相同）的人。然而，如果要杀的人太多，会导致他们反杀你，因此你希望通过来宾的登记列表来计算出你要杀的人的期望。
你可以确定的是：
  • 除了仿身泪滴以外，其他来宾的编号都是唯一的；
  • 第一个进场的来宾不是仿身泪滴。
        简单来说，给定一个长度为 n 的整数序列 ，，其中 区间内的数字至多出现一次，0 至多出现 n-1 次，且 。紧接着，重复操作：找到满足 的最小位置 i，令 ，其中 r 为 上等概率分布的随机整数。直到找不到符合条件的 i，操作停止。随后，去除掉序列中所有出现次数大于 1 的数字，求被去除数字个数的期望。

输入描述:

第一行包括一个整数 n，代表来参加盛典的人数。
第二行包括 n 个整数，表示参加盛典的来宾编号，由空格隔开。

输出描述:

仅包含一个数字，表示要击杀的人数的期望，四舍五入精确到小数点后六位。
示例1

输入

复制 
2
1 0

输出

复制 
2.000000

说明

第二个来宾是仿身泪滴，在场的只有一个编号为 1 的来宾，那么它必然模仿 1，两人都被杀。
示例2

输入

复制 
4
1 0 2 0

输出

复制 
3.333333

说明

第二个来宾是仿身泪滴，它必然模仿编号为 1 的来宾。第四个来宾也是仿身泪滴，那么此时它可能模仿第一个来宾 1，也有可能模仿第二个仿身泪滴，同样变成 1，也有可能变成第三个来宾 2，那么被杀的人数的期望就是 (3+3+4)/3=3.333333。

备注:

，来宾编号均属于 。