J-杰哥的直角三角恋_武汉科技大学第十一届程序设计校赛

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64bit IO Format: %lld

题目描述

请计算 $\psi$ 的值。

$\psi= \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i+1}^{n}\sum_{k=j+1}^{n} f(i,j,k)=\left\{ \begin{array}{rcl} 1 & & {(i^2+j^2=k^2,\gcd(i,j,k)=1)}\\ 0 & & {(ELSE)} \end{array} \right.$

在”杰哥找对象“和杰哥再找对象”中，杰哥找了npy和金轮，但是正如你所想的一样，杰哥和他们的关系非常复杂，所以杰哥需要他们三个人保持一个完美亲密关系距离。

i,j,k分别表示杰哥和金轮的距离，杰哥和npy的距离，npy和金轮的距离。

众所周知，杰哥最喜欢金轮啦，所以他尽可能会和金轮更近，即： $i<j$ 。

同时杰哥肯定也不希望金轮和npy的距离很近，所以 $i<j,j<k$ 。

同时需要满足 $i^2+j^2=k^2$ 。

而且杰哥内心有一个完美的数字n，他要求 $k \le n$

杰哥是一个特别追求完美的男人，他要求 $\gcd(i,j)=1,\gcd(j,k)=1,\gcd(i,k)=1$

给一个数字n，要求求出满足杰哥内心要求的 $（i,j,k)$ 三元组有多少个？

即求 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i+1}^{n}\sum_{k=j+1}^{n}[i^2+j^2=k^2]$ ，其中i，j，k互素。

输入描述:

输入一个正整数 。

输出描述:

输出一个数，表示答案。

示例1

输入

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输出

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