E-野兽追猎者塔维什plus_武汉理工大学第三届程序设计竞赛（同步赛）

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64bit IO Format: %lld

题目描述

塔维什离开了家，他要走出自己的一条路。可这条路指引他走回了奥特兰克，继续和霜狼战斗。

本题与野兽追猎者塔维什的区别有：

雷欧克效果的描述。

输入输出的描述。

野兽追猎者塔维什是炉石传说中的一张英雄卡。他的英雄技能为召唤一个动物伙伴。

动物伙伴总共有三种：

米莎： $4$ 点攻击力， $2$ 点血量。

雷欧克： $2$ 点攻击力， $4$ 点血量。

霍弗： $4$ 点攻击力， $4$ 点血量。

每次使用英雄技能时，每种动物伙伴出现的概率均为 $\frac{1}{3}$ 。

其中每只雷欧克有一个效果：你的其他随从获得 $f(x)$ 的攻击力， $x$ 为雷欧克的总数。

其中 $f(x)=\sum_{k=0}^9a_kx^k$ 。

对雷欧克效果的补充说明：此题场景下其他随从即其他动物伙伴，包含其他雷欧克。获得攻击力效果只考虑最终场上的随从，与某个随从被召唤出来的时间点无关。

现在塔维什总共使用了 $n$ 次英雄技能，他想知道场上随从的攻击力总和期望值与血量总和期望值分别是多少。（假设你一定可以使用 $n$ 次英雄技能，并且场上的随从数量没有限制。）

输入描述:

第一行一个整数，代表塔维什使用的英雄技能的次数。

第二行，个整数，第个整数代表多项式函数中的值。

输出描述:

输出两个整数，表示第组数据的结果，第一个整数为场上随从的攻击力总和期望值，第二个整数为场上随从的血量总和期望值。

示例1

输入

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2
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

输出

复制

555555567 666666678

说明

攻击力总和期望为，血量总和期望为，在模意义下分别为和。

备注:

。

。

对取模的含义是：对于一个的不可约分数，存在 使得 ，即为  对 取模的结果。