石老板举世无双
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64bit IO Format: %lld

题目描述


众所周知石老板是一个憨憨，Ta 有一次写程序的时候写了这样的函数： 
void calc(int s) {
    double l = a, r = b;
    int cnt = 0;
    while(cnt != s) {
        double mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid;
        cnt ++;
    }
    cout << (l + r) / 2;
}
其中 check 函数被只会随机返回  或者 ，其返回  和  的概率分别为  和 ，上面的程序只会执行  次。现在给定  的初始值  以及 ，不考虑浮点数误差的情况下，你需要输出 石老板 这个程序输出的答案的 期望值 对于 998244353 取模后的答案是多少。

注意：  a 可能大于 b 

输入描述:

第一行五个整数 ·
其中 
表示 check 返回  的概率是  ，返回  的概率是 ，保证 。

输出描述:

一行，一个整数表示上面的函数输出答案的期望值对于 998244353 取模后的结果。
示例1

输入

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1 2 1 50 50

输出

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499122178

说明

样例解释：
因为得到的结果的期望是 1.5，其对于 998244353 取模后的结果即 499122178
示例2

输入

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32676 511511 20 50 50

输出

复制 
499394270
示例3

输入

复制 
151246121 998244352 1000 42 58

输出

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176364593

备注:

数据范围：
对于  的数据保证： 
对于另外  的数据保证：  并且  
对于另外  的数据保证： 
对于  的数据保证： , 

大样例下载：https://pan.baidu.com/s/1uR8keXNeZmYLN46rMZ0Mfg  密码: a3tl