O-上海施工小学_2022年中国高校计算机大赛-团队程序设计天梯赛（GPLT）上海理工大学校内选拔赛

时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\textit{Komorebi就读于上海施工小学。}$

我们可以把校园看作一张有 $n$ 个点的无向无权图，其中每个点都是不等价的（宿舍和教学楼当然不能视为同一个点啦）。我们将这些点从 $1$ 到 $n$ 标号，在初始时任意两个点对 $(i,j)$ 之间都有一条无向边，当然，因为是无向边，所以 $(i,j)$ 和 $(j,i)$ 之间的边是同一条。换句话说，在初始状态下校园是一个有标号的无向无权完全图。

Komorebi近期发现学校总是在施工，直接影响他的就是施工会带来封路。这对喜欢到处乱逛的Komorebi来说相当不方便，因为封路可以视为在这个图上删去了一条边，他想去一个地方就不得不绕路。

现在学校将在图上删去任意条边，但必须保证删完这些边后整个图是 $\textbf{连通}$ 的，即任意一个点对 $(i,j)$ ，都可以从点 $i$ 经过一些点（或直接）到达点 $j$ 。
一种方案可以认为是一个删去的边的集合。而我们定义两种方案 $A$ 和 $B$ 是不同的当且仅当存在一条边 $E$ ， $E\in A \& E\notin B$ 。
Komorebi想知道学校一共有多少种不同的删除方案呢？请你帮帮他吧！
答案可能会很大，因此你只需要输出答案对 $998244353$ 取模后的结果即可。

输入描述:

仅一行一个整数，表示图上有个点。

输出描述:

一个整数，表示方案数对取模后的结果。

示例1

输入

复制

输出

复制

说明

可行的方案有：{}。

示例2

输入

复制

输出

复制

说明

可行的方案有：{}。

示例3

输入

复制

输出

复制

说明

可行的方案有：{},{(1,2)},{(2,3)},{(1,3)}。

备注:


背景虚构，如有雷同，纯属巧合。