周周在玩游戏《明日方舟》的破解版《昨月圆车》。众所周知，在《昨月圆车》中，最强的干员是异客，他能降下强大的雷霆惩罚敌人。客门。

众所周知，人被雷劈就会死，《昨月圆车》有最真实的物理引擎，如果 A 被雷劈死了，那么他周围距离 之内（包含d，欧几里得距离）的人例如 B 也会被劈死，然后与 B 距离 之内的人也会被劈死，以此类推，雷光的威严会不断传递下去……这些传递雷劈的死亡视为同时发生。

给定一张二维平面地图，地图中初始没有敌人。之后给出 次修改，每次修改给出一个坐标 ，意为在地图上此坐标点处新增加一名敌人。特别的，所有敌人的 坐标均不相同。

异客可以进行无限次攻击，两次攻击之间有一定时间间隔，每次攻击可以选择全图任意一名（活着的）敌人。敌人的死亡规则如第二段所示。

请输出每次修改之后，异客最少需要多少次攻击才能将地图上所有敌人全部杀死。

第一行给出一个非负整数 ，意为最短传递攻击的距离。

接下来一行给出一个非负整数 。

接下来  行，每行给出两个整数 ，意为在地图上坐标 处新增加一名敌人。

输出  行，每行一个整数，代表每次修改之后，异客最少需要多少次攻击才能将地图上所有敌人全部杀死。

1
4
1 1
3 1
2 1
10 10

1
2
1
2

第一次修改之后，在坐标  处新增了一名敌人，此时场上共  名敌人，异客只需攻击  次即可；

第二次修改之后，在坐标  处新增了一名敌人，此时场上共  名敌人，由于两名敌人的间隔距离大于  ，因此异客需要攻击  次；

第三次修改之后，在坐标  处新增了一名敌人，此时场上共  名敌人，假设异客第一次劈雷的目标是坐标为  的敌人，由于第3个敌人与被劈到的敌人距离小于等于 ，于是第3个敌人也被劈到了；而第2个敌人与第3个敌人距离也小于等于 ，因此第2个敌人也被劈到了。故而最终，异客只需要  次攻击即可击杀所有敌人。

第四次询问同理。