Random Robots
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

有 K 个机器人初始分别位于数轴上 的整点位置。

接下来会经历 N 秒，每一秒都会发生如下事件：
每个机器人分别有一半的概率停住不动，有一般的概率往坐标轴正方向移动一单位距离。每个机器人的移动是同时进行的。

问机器人互相不碰撞的概率是多少。对 998244353 取模。

输入描述:

输入第一行包含两个整数K,N。

接下来一行包含N个整数x_i。


输出描述:

输出一个整数表示答案。
示例1

输入

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2 2
1 2

输出

复制 
374341633

说明

示例2

输入

复制 
2 2
10 100

输出

复制 
1
示例3

输入

复制 
10 832
73 160 221 340 447 574 720 742 782 970

输出

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553220346

备注:

原题链接：https://atcoder.jp/contests/abc216/tasks/abc216_h