报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数,但如果下一个报的数是 的倍数,或十进制表示中含有数字
,就必须跳过这个数, 否则就输掉了游戏。
在一个风和日丽的下午,刚刚结束SPC20nn比赛的小 和小
闲得无聊玩起了这个报数游戏。但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的,因此他们玩了很久 也没分出胜负。此时小
灵光一闪,决定把这个游戏加强:任何一个十进制中含有数字
的数,它的所有倍数都不能报出来!
形式化地,设 表示
的十进制表示中是否含有数字
,若含有则
, 否则
。则一个正整数
不能被报出,当且仅当存在正整数
和
,使得
且
。
例如,如果小 报出了
,由于
不能报,所以小
下一个需要报
;如果小
报出了
,则由于
都不能报,小
下一个需要报出
;如果小
报出了
,由于
的数都含有
,小
下一个需要报出
才行。
现在小 的上一个数报出了
,小
想快速算出他下一个数要报多少,不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了,于是他需要你的帮助。当然,如果小
报出的
本身是不能报出的,你也要快速反应过来小
输了才行。
由于小 和小
玩了很长时间游戏,你也需要回答小
的很多个问题。
第
行,一个正整数
表示小
询问的数量。
接下来
行,每行
个正整数
,表示这一次小
报出的数。
输出共
行,每行一个整数,如果小
这一次报出的数是不能报出的,输出
, 否则输出小
下一次报出的数是多少。
对于 10% 的数据,。
对于 30% 的数据,。
对于 50% 的数据,。
对于 70% 的数据,。
对于 100% 的数据,。