[NOIP2021]报数(number)
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64bit IO Format: %lld

题目描述

    报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数,但如果下一个报的数是 7 的倍数,或十进制表示中含有数字 7 ,就必须跳过这个数, 否则就输掉了游戏。

    在一个风和日丽的下午,刚刚结束SPC20nn比赛的小 r 和小 z 闲得无聊玩起了这个报数游戏。但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的,因此他们玩了很久   也没分出胜负。此时小 z 灵光一闪,决定把这个游戏加强:任何一个十进制中含有数字 7 的数,它的所有倍数都不能报出来!

    形式化地,设 p(x) 表示 x 的十进制表示中是否含有数字 7 ,若含有则 , 否则 。则一个正整数 x 不能被报出,当且仅当存在正整数 y 和 z ,使得  且  。

    例如,如果小 r 报出了 6 ,由于 7 不能报,所以小 z 下一个需要报 8 ;如果小 r 报出了 33 ,则由于   都不能报,小 z 下一个需要报出 36 ;如果小 r 报出了 69 ,由于  的数都含有 7 ,小 z 下一个需要报出 80 才行。

    现在小 r 的上一个数报出了 x,小 z 想快速算出他下一个数要报多少,不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了,于是他需要你的帮助。当然,如果小 r 报出的 x 本身是不能报出的,你也要快速反应过来小 r 输了才行。

    由于小 r 和小 z 玩了很长时间游戏,你也需要回答小 z 的很多个问题。

输入描述:

第 1 行,一个正整数 T 表示小 z 询问的数量。

接下来 T 行,每行 1 个正整数 x,表示这一次小 r 报出的数。

输出描述:

输出共 T 行,每行一个整数,如果小 r 这一次报出的数是不能报出的,输出  , 否则输出小 z 下一次报出的数是多少。

示例1

输入

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4
6
33
69
300

输出

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8
36
80
-1

说明

这一组样例的前 3次询问在题目描述中已有解释。

对于第 4 次询问,由于 300 = 75×4,而 75 中含有 7 ,所以小 r 直接输掉了游戏。

示例2

输入

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5
90
99
106
114
169

输出

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92
100
109
-1
180

备注:

对于 10% 的数据,
对于 30% 的数据,
对于 50% 的数据,
对于 70% 的数据,
对于 100% 的数据,