[NOIP2008]排座椅
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空间限制：C/C++/Rust/Pascal 50 M，其他语言100 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。
同学们在教室中坐成了 M 行 N 列，坐在第 i 行第 j 列的同学的位置是，为了方便同学们进出，在教室中设置了 K 条横向的通道，L 条纵向的通道。
于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。
请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。

输入描述:

第一行，有 5 各用空格隔开的整数，分别是 。
接下来 D 行，每行有 4 个用空格隔开的整数，第 i 行的 4 个整数 ，表示坐在位置 (X_i,Y_i) 与 (P_i,Q_i) 的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。
输入数据保证最优方案的唯一性。

输出描述:

共两行
第一行包含 K 个整数，，表示第 a_1 行和  行之间、第 a_2 行和第  行之间、…、第 a_K 行和第  行之间要开辟通道，其中 ，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。
第二行包含 L 个整数，，表示第 b_1 列和  列之间、第 b_2 列和第  列之间、…、第 b_L 列和第  列之间要开辟通道，其中 ，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。
示例1

输入

复制 
4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

输出

复制 
2
2 4

说明

上图中用符号*、※、+ 标出了3对会交头接耳的学生的位置，图中3条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。