[CSP2019]格雷码（code)
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题目描述

已替换官方数据

通常，人们习惯将所有 n位二进制串按照字典序排列，例如所有2位二进制串按字典序从小到大排列为： 00， 01， 10， 11。
格雷码（Gray Code）是一种特殊的 n位二进制串排列法，它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同，特别地，第一个串与最后一个串也算作相邻。
所有 2位二进制串按格雷码排列的一个例子为： 00， 01， 11， 10。
n 位格雷码不止一种，下面给出其中一种格雷码的生成算法：
  1.  1位格雷码由两个1 位二进制串组成，顺序为：0， 1。
  2. n+1位格雷码的前 个二进制串，可以由依此算法生成的 n 位格雷码（总共 个 n 位二进制串）按顺序排列，再在每个串前加一个前缀 0 构成。
  3. n + 1 位格雷码的后 个二进制串，可以由依此算法生成的 n 位格雷码（总共 个 n 位二进制串）按逆序排列，再在每个串前加一个前缀 1 构成。
综上， n + 1 位格雷码，由 n 位格雷码的 个二进制串按顺序排列再加前缀 0，和按逆序排列再加前缀 1 构成，共 个二进制串。另外，对于 n 位格雷码中的 个二进制串，我们按上述算法得到的排列顺序将它们从 编号。
按该算法， 2 位格雷码可以这样推出：
  1. 已知 1 位格雷码为 0， 1。
  2.  前两个格雷码为 0 1， 0 1。后两个格雷码为 1 1， 1 0。合并得到 00， 01， 11， 10，编号依次为 0 ∼ 3。
同理， 3 位格雷码可以这样推出：
  1. 已知 2 位格雷码为： 00， 01， 11， 10。
  2. 前四个格雷码为：0 00， 0 01， 0 11， 0 10。后四个格雷码为：1 10， 1 11， 1 01，1 00。合并得到： 000， 001， 011， 010， 110， 111， 101， 100，编号依次为 0 ∼ 7。
现在给出 n, k，请你求出按上述算法生成的 n 位格雷码中的 k 号二进制串。

输入描述:

仅一行两个整数 n,k，意义见题目描述。

输出描述:

仅一行一个 n 位二进制串表示答案。
示例1

输入

复制 
2 3

输出

复制 
10

说明

2 位格雷码为：00，01，11，10，编号从 0∼3，因此 3 号串是 10
示例2

输入

复制 
3 5

输出

复制 
111

说明

3 位格雷码为：000，001，011，010，110，111，101，100，编号从 0∼7，因此 5 号串是 111。

备注:

对于 50% 的数据：
对于 80% 的数据：
对于 95% 的数据：
对于 100% 的数据： ,