msc是一个文科生，她喜欢李煜的诗词，她的作文常常接近满分。
然而在理科方面msc就没有那么擅长了。
一天数学老师给了msc一张n个点m条边的无向图G=(V,E)。
有一个在[l,r]内均匀随机的随机变量t.
图中的每条边ei都有一个关于变量t的权值ait2+bit+ci。
数学老师要求msc从图中选出一个边集E的子集E'，使得E'中不存在环，同时，数学老师希望msc选出的这个边集的权值和至少为W。
现在给出n,m,l,r,W以及每条边和每条边关于t的权值，问msc能够选出符合数学老师要求的边集的概率。
第一行两个整数n和m，分别表示点数和边数。
接下来m行，每行五个整数u,v,a,b,c，表示u和v之间有一条边，这条边关于变量t的权值是at2+bt+c。
接下来一行三个整数表示l,r,W，表示随机变量t在[l,r]内均匀随机，数学老师要求的权值是W.
一行一个实数，四舍五入保留5位小数，表示msc能够选出符合数学老师要求的边集的概率。
n ≤ 105, m ≤ 2 x 105, 0 < a ≤ 104, -104 ≤ l < r ≤ 104,|b| ≤ 104,|c| ≤ 1012,|W| ≤ 1018可能存在重边和自环。
保证答案至少为10-3，至多为1-10-3，保证答案小数点后第六位不为5.随机变量t是在区间[l,r]内均匀随机的实数