枚举 · 例17扩展-翻转游戏：hard
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}本题为困难版本，与简单版本的区别仅在数据的范围上。
\hspace{15pt}在 n 行 m 列的方格纸上，每一个格子中都有一个灯泡，初始时的亮灭状态已经给定。现在，你可以选中任意位置的灯泡，转换其开关状态（开变为关，关变为开），该操作会同时转换这个位置上下左右四个位置灯泡的开关状态（如果有灯泡的话）。
\hspace{15pt}你可以进行任意数量次的操作，每一次操作可以选择任意位置的灯泡操作，询问是否存在一个操作方案，使得能关闭所有的灯泡。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入两个整数 n,m \left(1 \leqq n \leqq 10;\ 1 \leqq m \leqq 100 \right) 代表方格纸的大小。
\hspace{15pt}此后 n 行，每行输入一个长度为 m 、仅由 \texttt{ 和 \texttt{ 构成的字符串代表灯泡的初始亮灭状态。\texttt{ 代表初始时这个方格中的灯灭；\texttt{ 代表初始时这个方格中的灯亮。

输出描述:

\hspace{15pt}如果存在一种操作方案，使得能够关闭所有的灯泡，在一行上输出 \rm YES ；否则，直接输出 \rm NO 。
示例1

输入

复制 
2 4
0000
0000

输出

复制 
YES

说明

\hspace{15pt}在这个样例中，初始时全关，不需要任何操作。
示例2

输入

复制 
4 4
0010
0111
1000
1011

输出

复制 
YES

说明

\hspace{15pt}在这个样例中，其中一个合法的染色方式为：
\begin{matrix}<br />   0 & 0 & 1 & 0 \\<br />   0 & 1 & 1 & 1 \\<br />   1 & 0 & 0 & 0 \\<br />   1 & 0 & 1 & 1<br />\end{matrix}<br />\to<br />\begin{matrix}<br />   0 & 0 & {\color{orange}{0}} & 0 \\<br />   0 & {\color{orange}{0}} & {\color{orange}{0}} & {\color{orange}{0}} \\<br />   1 & 0 & {\color{orange}{1}} & 0 \\<br />   1 & 0 & 1 & 1<br />\end{matrix}<br />\to<br />\begin{matrix}<br />   0 & 0 & 0 & 0 \\<br />   0 & 0 & 0 & 0 \\<br />   {\color{orange}{0}} & 0 & 1 & 0 \\<br />   {\color{orange}{0}} & {\color{orange}{1}} & 1 & 1<br />\end{matrix}<br />\to<br />\begin{matrix}<br />   0 & 0 & 0 & 0 \\<br />   0 & 0 & 0 & 0 \\<br />   0 & 0 & {\color{orange}{0}} & 0 \\<br />   0 & {\color{orange}{0}} & {\color{orange}{0}} & {\color{orange}{0}}<br />\end{matrix} 。
示例3

输入

复制 
4 4
0010
0111
1000
1010

输出

复制 
NO