B-简单的数学题_第十八届同济大学程序设计竞赛暨高校网络友谊赛

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64bit IO Format: %lld

题目描述

Dzerzhinski告诉Miaoyao，想要学好计算机科学，首先要学好数学。他给Miaoyao出了一道简单的数学题：

给定一个正整数n，对于所有 $1\le j\le i\le n,\gcd(i,j)=1$ 的整数对(i,j),求 $\lceil \frac{i}{j} \rceil$ 的和，即：

$\sum\limits_{i=1}^{n} \sum\limits_{j=1}^{i} \lceil \frac{i}{j} \rceil [\gcd(i,j)=1]$

其中， $\gcd(i,j)$ 表示i与j的最大公因数； $\lceil x \rceil$ 表示x向上取整的值；[x]为一个变量，当x为真时值为1，否则为0。答案对 $10^9 + 7$ 取模。

可怜的Miaoyao苦思冥想也没有做出来这道题，信心深受打击，你能帮帮他吗？

第一行一个正整数T，表示数据组数。
接下来T行，每行一个正整数n。
保证最多只有5组数据有。

输出共T行。
第i行包含一个整数，表示第i组的答案。

示例1

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3

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保证最多只有5组数据有。