青蛙
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

一条河流上有 m+2 块石头,其中最左的石头坐标为 1 ,最右的为 n 。

现在在起点 1 有无数只青蛙,每个青蛙一步可以跳 ≤ d 的任意长度,每个石头(除了起点,终点)只能被跳一次,问最多有多少只青蛙可以跳到终点 n 。

有多组数据。

输入描述:

第一行 1 个数 t 表示数据组数。

接下来 t 组数据。

每组数据的第一行 3 个数表示 n,m,d ,第二行 m+2 个数表示石头坐标,保证递增。

输出描述:

t 行,第 i 行一个数表示第 i 组数据的答案。
示例1

输入

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1
10 3 3
1 4 6 8 10

输出

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1

说明

对于一只青蛙,1 4 6 8 10依次跳即可。

对于两只及以上的青蛙,可以证明是不可能的。

备注:

t ≤ 10  ,1 ≤ m ≤ 300000  , 3 ≤  n,d ≤ 109 ,m+2 块石头坐标互不相同,保证答案有限。