小红的博弈
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}现在有 n 堆石子,每堆石子中有若干个石子,用一个数组 a = \{a_1, a_2,\dots,a_n\}表示。
\hspace{15pt}小红和小芳要进行一场游戏,由小红先手轮流进行如下操作:
\hspace{23pt}\bullet 选一个正整数 x,要求 x 不能小于上一步操作所选的数值(特别地,游戏的第一步操作可以任选正整数 x),之后选择任意一个至少含有 x 个石子的堆,从中拿走 x 个石子 
\hspace{15pt}如果轮到某人时无法操作,那么她就输了。
\hspace{15pt}我们认为两人都足够聪明,请你判断谁会赢得游戏。

输入描述:

\hspace{15pt}每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T\left(1\leqq T\leqq 10^5\right) 代表数据组数,每组测试数据描述如下:

\hspace{15pt}第一行输入一个整数 n\left(1 \leq n \leq 2\times 10^5 \right)
\hspace{15pt}第二行输入 n 个整数,第 i 个整数代表第 i 堆石子中有 a_i\left(1 \leq a_i \leq 10^9 \right) 个石子。

\hspace{15pt}除此之外,保证单个测试文件的 n 之和不超过 2 \times 10^5

输出描述:

\hspace{15pt}对于每组测试数据,新起一行。

\hspace{15pt}如果小红会赢,请输出 \texttt{red};如果小芳会赢,请输出 \texttt{fang}
示例1

输入

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2
6
1 1 4 5 1 4
4
7 6 7 6

输出

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red
fang