B-我是清楚姐姐_牛客周赛 Round 144

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题目描述

$\hspace{15pt}$ 给定一个整数 $n$ ，请构造一个 $n\times n$ 的矩阵。矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素记为 $a_{i,j}$ ，下标均从 $1$ 开始。
$\hspace{15pt}$ 你需要使矩阵中的所有元素恰好构成 $1\sim n^2$ 的一个排列。令 $p_i=\gcd(a_{1,i},a_{2,i},\cdots,a_{n,i})$ 表示第 $i$ 列所有元素的最大公约数。要求 $\lbrace p_1,p_2,\cdots,p_n\rbrace$ 是一个长度为 $n$ 的排列。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ 长度为 $n$ 的排列：由 $1,2,\dots,n$ 这 $n$ 个整数、按任意顺序组成的数组（每个整数均恰好出现一次）。例如， $\{2,3,1,5,4\}$ 是一个长度为 $5$ 的排列，而 $\{1,2,2\}$ 和 $\{1,3,4\}$ 都不是排列，因为前者存在重复元素，后者包含了超出范围的数。
$\hspace{15pt}$ 最大公约数（gcd）：指两个或多个整数共有约数中最大的一个。例如， $12$ 和 $30$ 的公约数有 $1,2,3,6$ ，其中最大的约数是 $6$ ，因此记作 $\gcd(12,30)=6$ 。特别地，单个整数的 $\gcd$ 定义为其自身。

输入描述:

输入一行一个整数 ，表示矩阵的行数和列数。

输出描述:

若不存在满足条件的解，输出一行一个整数  。
否则输出  行，每行  个整数，表示一个满足题意的矩阵。
如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

示例1

输入

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输出

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1 2
3 4

示例2

输入

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输出

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