元素
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64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}给定长度为 n 的数组 a_1,a_2,\dots,a_n，现在你可以任意次执行以下操作之一：
\hspace{23pt}\bullet\,选择两个不同下标 i,j (i\neq j)，满足 a_i 与 a_j 奇偶性不同，然后，
\hspace{38pt}\circ\,若 a_i < a_j，则 a_i:=a_i+1 并且 a_j:=a_j-1；
\hspace{38pt}\circ\,若 a_i > a_j，则 a_i:=a_i-1 并且 a_j:=a_j+1。
\hspace{23pt}\bullet\,选择两个不同下标 i,j (i\neq j)，满足 a_i 的绝对值与 a_j 的绝对值互质，然后，从四种操作中任选一种执行：
\hspace{38pt}\circ\,a_i:=a_i+1；
\hspace{38pt}\circ\,a_i:=a_i-1；
\hspace{38pt}\circ\,a_j:=a_j+1；
\hspace{38pt}\circ\,a_j:=a_j-1。

\hspace{15pt}判断是否可以通过若干次操作（可以是零次）使得数组 a 中所有元素相同。

【名词解释】
\hspace{15pt}互质：多个整数的最大的共有约数（简称最大公约数，gcd）如果恰好为 1，被称它们为互质的。例如，12 和 30 的公约数有 1,2,3,6，其中最大的约数是 6，所以它们不是互质的；5 和 7 的公约数仅有 1，所以它们是互质的。特别地，整数 0 和任何整数都不互质。

输入描述:

\hspace{15pt}每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T\left(1\leqslant T\leqslant 10\right) 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

\hspace{15pt}第一行输入一个整数 n \left (1\leqslant n\leqslant 10^3\right )，表示数组 a 的长度。
\hspace{15pt}第二行输入 n 个整数 a_1,a_2,\dots,a_n \left (1\leqslant a_i\leqslant 10^9\right )，表示数组元素。

\hspace{15pt}除此之外，保证单个测试文件的 n 之和不超过 10^3。

输出描述:

\hspace{15pt}对于每一组测试数据，新起一行。若可以通过若干次操作（可以是零次）使得数组 a 中所有元素相同，输出 \texttt{YES}；否则，输出 \texttt{NO}。
示例1

输入

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5
5
1 2 3 4 5
3
15 3 9
4
1 2 2 1
5
2 6 8 4 10
2
3 5

输出

复制 
YES
NO
YES
NO
YES