A-MuQ 的签到题_牛客挑战赛87

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64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ MuQ 有 $n$ 张符卡，第 $i$ 张符卡的权值为 $a_i = i$ 。
$\hspace{15pt}$ MuQ 需要从中选取 $m\left(1 \le m \le n\right)$ 张符卡组成一个 stage。记选取的符卡权值分别为 $b_1,b_2,\dots,b_m$ ，其难度定义为 $m \oplus \gcd(b_1,b_2,\dots,b_m)$ 。
$\hspace{15pt}$ MuQ 想知道，她能组出的难度最大的 stage 的难度值为多少。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ $\oplus$ ：指位运算中的按位异或（Bitwise XOR），对两个整数的二进制表示按位进行异或运算。
$\hspace{15pt}$ $\gcd$ ：最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。例如， $12$ 和 $30$ 的公约数有 $1,2,3,6$ ，其中最大的约数是 $6$ ，因此记作 $\gcd(12,30)=6$ 。特别地，单个整数的 $\gcd$ 定义为其自身。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入包含一个整数 ，表示符卡的数量。

输出描述:

对于每一组测试数据，新起一行输出一个整数表示能得到的最大难度。

示例1

输入

复制

2
2
3

输出

复制

3
3

说明

对于第一组测试数据，其中一种最优方案是选取权值为  和  的两张符卡，难度为 。

对于第二组测试数据，其中一种最优方案是选取权值为  和  的两张符卡，难度为 。