数论迷城
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题目描述

\hspace{15pt}对于给定的 n 个闭区间 [l_i, r_i]，设正整数 k 是好的，当且仅当整数 k 被这 n 个区间包含至少一次，求所有好的 k 的最大公约数。

【名词解释】
\hspace{15pt}最大公约数（gcd）：指两个或多个整数共有约数中最大的一个。例如，12 和 30 的公约数有 1,2,3,6，其中最大的约数是 6，因此记作 \gcd(12,30)=6。特别地，单个整数的 \gcd 定义为其自身。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入一个正整数 n \left(1 \leq n \leq 10^5\right)，表示区间的数量。
\hspace{15pt}此后 n 行，第 i 行输入两个正整数 l_i, r_i \left(1 \leq l_i \leq r_i \leq 10^{18}\right)，表示第 i 个区间的左右端点。

输出描述:

\hspace{15pt}输出一个正整数 g，表示所有好的 k 的最大公约数。
示例1

输入

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3
1 2
4 4
5 6

输出

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1

说明

\hspace{15pt}在这个样例中，好的 k 有 1, 2, 4, 5, 6，它们的最大公约数是 1。
示例2

输入

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2
24 24
36 36

输出

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12

说明

\hspace{15pt}在这个样例中，好的 k 有 24, 36，它们的最大公约数是 12。