这是一个神奇的一天，"体弱多病" 的体育老师终于不请假了，一班的同学们迎来了难得的体育课。

一班总共有 个学生，学生编号为 。体育老师要和同学们玩一个数字游戏，用来展示自己的数学能力。他让这些同学们站成一排，顺序任意。形式化地说，这些学生站在一起构成了一个 的排列。

体育老师会将学生编号组成的序列，相邻两项相加，组成一个新序列，显然，这个新序列会比原来的序列少 个数。然后，体育老师会重复这个操作，每一次都将序列相邻两个数相加，组成一个新的序列，直到这个序列只剩下一个数，与这个数字等额的金钱将作为这些学生的奖金。

例如，下面就是 个学生排队后序列的变化情况，最后会得到 这个数字。

体育老师觉得这样太没有挑战性了，展示不出自己的数学水平，于是他决定将这个游戏的玩法倒过来。在知道 和最后的数字 的情况下，推出原来的 个学生的位情况。如果答案有多种可能，则输出将这 个数排序后最小的可能。

- 这里的最小，指的是 这种顺序，把每个数当成一位后的字典序最小。

输入一行两个整数 ，含义如题面描述。

输出一行，表示原来学生的位置情况。

5 53

2 1 4 5 3

这组样例就是题目描述中的例子，通过枚举所有排列的可能，可以得到  就是原始学生的位置情况，并且这种方案就是排序后最小的可能。

对于  的数据，；

对于  的数据，；

对于  的数据，，且保证一定有解。