B-Maximize The Count_牛客周赛 Round 135

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64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小苯有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ，每个元素是 $1$ 到 $n$ 之间的整数（可能有重复）。
$\hspace{15pt}$ 小苯想从 $a$ 中选择一个子序列，满足对于子序列中的任意一对相邻元素，这两个元素的值之差等于它们在原序列中的下标之差。

$\hspace{15pt}$ 形式化的即，选出一些位置构成一个递增下标序列 $p_1 < p_2 < \dots < p_k$ ，满足：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 对于任意相邻的 $p_i$ 和 $p_{i+1}$ ，有 $p_{i+1} - p_i = a_{p_{i+1}} - a_{p_i}$ （下标差等于值的差）。

$\hspace{15pt}$ 你的任务就是求出，最多能选出多少个位置？

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ 子序列：从原序列中删除任意个（可以为零，也可以为全部）元素，且保持剩余元素相对顺序不变得到的新序列。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入一个整数 。
第二行输入  个整数 。

除此之外，保证单个测试文件的  之和不超过 。

输出描述:

对于每一组测试数据，新起一行输出一个整数，表示最多能选出的位置个数。

示例1

输入

复制

3
5
1 2 1 4 1
6
2 2 2 2 2 2
7
1 2 3 4 5 6 7

输出

复制

3
1
7

说明

对于第一组测试数据，选择 ，， 即可。
对于第二组测试数据，所有值相同，只能选一个位置。
对于第三组测试数据，整个序列满足  且 ，可以全选。