小橙的幸运数（hard）
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}本题为问题的困难版本，两题的唯一区别在本题询问次数为 1\leq q \leq 2\times 10^5。

\hspace{15pt}给定一个长度为 m 的非负整数序列 a_0,a_1,\dots,a_{m-1}，小橙的幸运数是正整数 c，因此她很喜欢这个数字。现在有 q 次询问，每次给定一个正整数 x，可以执行以下操作任意次（可以不操作）：
\hspace{23pt}\bullet\,将 x 的值替换为 x+a_{(x \bmod m)}。
\hspace{15pt}小橙想知道，能否通过若干次操作使 x 变为 c，请你帮帮她。

【名词解释】
\hspace{15pt}\bmod：代表取模运算。例如，5 除以 3 的余数为 2，因此式子 5 \bmod 3 的值为 2。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入三个正整数 m,c,q\left(1\leq m, q\leq 2\times 10^5;\, 1\leq c\leq 10^9\right)，分别表示序列的长度，幸运数，询问的次数。
\hspace{15pt}第二行输入 m 个整数 a_0, a_1, \dots, a_{m-1}\left(0\leq a_i\leq 10^9\right)，表示序列的各个元素。
\hspace{15pt}此后 q 行，第 i 行输入一个整数 x_i\left(1\leq x_i\leq 10^9\right)，代表第 i 次询问的数。

输出描述:

\hspace{15pt}对于每一次询问新起一行，如果 x_i 能变成 c，请输出 \texttt{Yes}，否则输出 \texttt{No}。
示例1

输入

复制 
5 13 5
1 2 6 1 3
1
9
5
10
14

输出

复制 
Yes
No
No
Yes
No
示例2

输入

复制 
2 10 3
4 0
1
2
4

输出

复制 
No
Yes
No