B-小橙的好序列_牛客小白月赛129

小橙的好序列

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空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 给定两个整数 $n$ 和 $k$ 。称一个长度为 $n+1$ 的整数序列 $a_0,a_1,a_2,\dots,a_n$ 是「好序列」，当且仅当满足以下条件：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ $a_0=0$ ；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 对任意索引 $i\in[1,n]$ ，都有 $|a_i-a_{i-1}|\leq k$ 。
$\hspace{15pt}$ 小橙想知道，一共有多少个不同的「好序列」，由于答案可能很大，请对 $998\,244\,353$ 取模后输出。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ $|x|$ ：表示 $x$ 的绝对值。

输入描述:

第一行输入两个整数 ，表示好序列的参数。

输出描述:

输出一个整数，表示好序列个数对  取模后的结果。

示例1

输入

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2 1

输出

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说明

在这个样例中，满足条件的「好序列」有：
；
；
；
；
；
；
；
；
。

示例2

输入

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6 8

输出

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24137569