B-华黎卡的排列构造_Whalica Cup (Round 2)

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题目描述

华黎卡有一个长度为 $n$ 的神秘排列 $p$ 。记 $S_k = \sum_{i = 1}^{k} p_i$ ，如果对于所有的 $1 \le i \le n$ ， $S_i$ 都能被 $p_i$ 整除，那么排列 $p$ 被称为 好排列。

要判断一个排列是不是 好排列 实在是太容易了，华黎卡可不会喜欢做这么容易的事，所以华黎卡专门为你出了另外一个问题：

给定一个正整数 $n$ ，你需要构造一个长度为 $n$ 的排列 $p$ ，使得这个排列是 好排列。你需要判断这样的排列是否存在。另外地，如果这样的排列存在，请输出任意一个满足条件的排列。

【名词解释】一个长度为 $n$ 的排列是一个包含 $n$ 个整数的序列，其中 $1$ 到 $n$ 的每个整数恰好出现一次。例如， $[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，而 $[1,2,2]$ 不是（ $2$ 出现了两次）， $[1,3,4]$ 也不是（ $n=3$ 但出现了 $4$ ）。

输入描述:

第一行包含一个整数  () ，表示测试用例的组数。

接下来  行，每行包含一个整数  ()，表示你需要构造的排列的长度。

数据保证所有测试用例中  的总和不超过 。

输出描述:

对于每组测试数据，输出一个字符串，表示能否构造出这样的排列。如果能，输出 ，否则输出 。

如果能构造出这样的排列，请在第二行输出任意一个满足条件的排列。

请注意，答案的输出区分大小写。

示例1

输入

复制

输出

复制

YES
1
YES
2 1 3
YES
3 1 4 2