Bob的蛋糕店
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64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}Alice特别喜欢吃蛋糕。
\hspace{15pt}有一天，Bob的蛋糕店在举行蛋糕派送活动。
\hspace{15pt}Bob 准备了一块可调节支点的轻质跷跷板，然后在上面每隔一个单位放置了一块蛋糕，一共放置了 n 块蛋糕，第 i 块蛋糕的质量为 m_i 克，最后把支点调节到跷跷板的平衡位置。

\hspace{15pt}派送活动的规则如下：Alice 一次性从跷跷板上取走 k 块蛋糕后，跷跷板依旧保持平衡，那么 Alice 可以免费吃上取走的蛋糕，否则需要支付所有蛋糕的费用。
\hspace{15pt}形式化地，在横轴上有 n 个质点，第 i 个质点的质量为 m_i，横坐标为 i，支点位于全部质点的质心 x_c = \tfrac{\sum m_i \times i}{\sum m_i} 处，随后，拿走 k 个质点，判断剩余质点的质心是否依旧位于支点 x_c 处。

\hspace{15pt}请问 Alice 能否吃上免费的蛋糕，如果可以，输出 \texttt{Yes}，否则输出 \texttt{No}。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入两个整数 n,k \left(2\le n \le 20;\,1\le k <n\right)，表示蛋糕的数量、拿走的蛋糕数量。
\hspace{15pt}第二行输入 n 个整数 m_1, m_2, \ldots, m_n \left(1\le m_i\le 10^3\right)，表示每一块蛋糕的质量。

输出描述:

\hspace{15pt}若 Alice 能吃上免费的蛋糕，输出 \texttt{Yes}，否则输出 \texttt{No}。
示例1

输入

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2 1
1 1

输出

复制 
No

说明

\hspace{15pt}在这个样例中，起初，质心 x_c = \tfrac{3}{2}，若拿走第一个蛋糕，那么质心变为 x_c = 2；若拿走第二个蛋糕，那么质心变为 x_c = 1，均不满足条件，故输出 \texttt{No}。
示例2

输入

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3 1
1 1 1

输出

复制 
Yes

说明

\hspace{15pt}在这个样例中，Alice 拿走第二个蛋糕时，质心的位置 x_c = 2 保持不变。