E-「SFCOI-4」大户爱的草

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64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 大户爱随手写了个两个长为 $n$ 的序列 $a, b$ ，其中 $a_i$ 为整数， $b_i \in \{1, 2\}$ 。
$\hspace{15pt}$ 她感觉这个 $a$ 并不规整，所以希望通过某些操作更改 $a$ ，使得每个整数 $i \in [1, n]$ 都满足：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 若 $b_i = 1$ ，则 $a_i \leq a_{(i \bmod n + 1)}$ ；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 若 $b_i = 2$ ，则 $a_i \geq a_{(i \bmod n + 1)}$ 。
$\hspace{15pt}$ 她每次操作可以花费 $1$ 的代价将任意一个 $a_i$ 增加或减少 $1$ 。
$\hspace{15pt}$ 她希望知道最少花费多少代价，可以使 $a$ 满足上述条件。

输入描述:

第一行输入一个整数 ，表示序列长度。
第二行输入  个整数 ，表示序列 。
第三行输入  个整数 ，表示序列 。

输出描述:

在一行上输出一个整数，表示最少花费的代价。

示例1

输入

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6
1 1 4 5 1 4
1 2 1 2 1 2

输出

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说明

在这个样例中，一个可行的方案是：
将  减少  三次。
得到的 ，所花费的代价为 。可以证明，不存在代价小于  的方案。

示例2

输入

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6
1 9 1 9 8 10
2 1 2 1 2 1

输出

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说明

在这个样例中，一个可行的方案是：
将  增加  七次；
将  减少  一次；
将  增加  七次；
将  减少  一次；
将  减少  两次。
得到的 ，所花费的代价为 。可以证明，不存在代价小于  的方案。