C-「SFCOI-4」生活在树上

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题目描述

$\hspace{15pt}$ 生活在树上——始终热爱大地——升上天空。

$\hspace{15pt}$ 小 L 看到《生活在树上》这篇文章后不满足于在一般树上的生活，于是他想生活在 BST（Binary Search Tree，二叉搜索树 $^\texttt{[1]}$ ）上。
$\hspace{15pt}$ 于是他构造了一棵由 $n$ 个节点组成、点权不重复的 BST，编号为 $i$ 的节点的权值为 $a_i$ ，且有边相连的点对 $(u, v)$ 满足 $a_u \operatorname{xor} a_v \leq k$ ，其中 $k$ 为一个给定的整数。
$\hspace{15pt}$ 然而，他忘记了这棵 BST 的形态。他问你根据他的描述，能否构造出一棵 BST？如果可以，他还请你帮他还原出一棵可能的 BST。

【名词解释】

$\hspace{15pt}$ 二叉搜索树 $^\texttt{[1]}$ ：满足以下全部条件的二叉树 $^\texttt{[2]}$ 。

$\hspace{23pt}\bullet\,$ 对于树中的每个节点，若其左子树不为空，则左子树中所有节点的值均小于该节点的值；

$\hspace{23pt}\bullet\,$ 对于树中的每个节点，若其右子树不为空，则右子树中所有节点的值均大于该节点的值。

$\hspace{15pt}$ （注：如果您需要更多二叉搜索树相关的知识，可以参考OI-Wiki的相关章节。）

$\hspace{15pt}$ 二叉树 $^\texttt{[2]}$ ：满足以下全部条件的树。

$\hspace{23pt}\bullet\,$ 二叉树可以是空集；若不为空，则由一个根节点以及两棵互不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树组成；

$\hspace{23pt}\bullet\,$ 每个节点要么没有父节点连接（此时该节点被称为根节点）、要么被 $1$ 个父节点连接（此时该节点被称为父节点的子节点）；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 每个节点连接的子节点数量要么为 $0$ （此时该节点被称为叶子节点），要么不超过 $2$ ，且此时每个子节点都有明确的“左”或“右”属性。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入两个整数 ，表示节点数、给定整数。
第二行输入  个两两不同的整数 ，表示节点的权值。保证  严格单调递增。

输出描述:

对于每一组测试数据，新起一行。若无解，直接输出 。否则，请参考下方的格式输出：
第一行输出 ；
此后  行，第  行输出两个整数  表示编号为  的节点的左右儿子编号（若无则令之为 ）。

您可以以任何大小写形式输出答案。例如，字符串 、 和  都将被视为肯定的回答。
如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

示例1

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题目描述

输入描述:

输出描述:

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