F-Flower_Rainbow_and_Forever_牛客小白月赛127

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题目描述

$\hspace{15pt}$ Flower 和 Rainbow 想种植一棵 Forever Tree，这棵树需要满足以下三个条件：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ Forever Tree 是一棵有根树，且第 $i$ 个节点的权值为 $a_i$ ；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 树上所有相邻节点的权值乘积是 $4$ 的倍数，换句话说，对于树中每一条边 $(u,v)$ ，均需满足 $a_u \times a_v$ 是 $4$ 的倍数；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 每个节点直接连接的孩子节点数量不超过 $k$ 。

$\hspace{15pt}$ 现在有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ ，依次表示每一个节点的权值，Flower 和 Rainbow 想以这个序列种植一棵 $n$ 个节点的 Forever Tree。请你帮助他们判断是否存在一棵满足条件的树，如果存在，请输出任意一棵满足条件的树。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ 孩子节点：也称子节点。在一棵有根树中，所有与节点 $u$ 直接相连，且距离根节点比 $u$ 更远的节点，均称为 $u$ 的孩子节点。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入两个整数 ，表示序列的长度、每个节点的最大孩子数量。
第二行输入  个整数 ，依次表示每一个节点的权值。

除此之外，保证单个测试文件的  之和不超过 。

输出描述:

对于每组测试数据，新起一行。如果不存在这样的树，直接输出 ；否则，请参考下方的格式输出：
第一行输出一个整数 ，表示选择的根节点编号；
此后  行，第  行输出两个整数 ，表示第  条树边连接节点  和 。

示例1

输入

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6
1 1
1
4 3
1 2 3 4
4 1
1 2 3 4
5 1
2 6 2 1 2
6 2
2 2 2 2 2 2
3 1
1 4 3

输出

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说明

对于第一组样例，树上只有一个节点，选择  作为根节点即可；
对于第二组样例，其中一种可行的构造方案是选择  作为根节点， 均为根节点的子节点；
对于第三组样例，可以证明，不存在一种合法的构造方案。