JOI研究所有条毒蛇，这些毒蛇编号为。每条毒蛇从头到尾被分成L段，每段的颜色为蓝、红中的一种。对于毒蛇i，令为i的二进制展开，若，则毒蛇i的第k段是蓝色的，否则是红色的。
每条毒蛇有一个0到9的整数表示它的毒性。给出一个长度为的字符串，其中字符均在0到9的范围内，第i位字符表示第i-1条毒蛇的毒性。
这些毒蛇移动速度非常快，所以他们经常从JOI研究所逃跑，因此，研究所附近的住户投诉时常看见从研究所逃出的毒蛇。
研究所整理出了Q天来住户的举报清单，第d天的收到的举报是一个长度为L且仅包含0,1,?的字符串。
如果的第j个字符为0，这意味着逃跑毒蛇的第j段是蓝色的；
如果的第j个字符为1，这意味着逃跑毒蛇的第j段是红色的；
如果的第j个字符为?，这意味着没有人注意到逃跑毒蛇的第j段是什么颜色的。
研究所保证投诉均为准确的信息，并且根据这些信息，JOI研究所每天会将逃跑的毒蛇全部捕获回来，因此会发生同一条毒蛇在不同日子逃跑的情况。
为了估计逃跑的毒蛇的风险，JOI实验室的执行主任K教授想知道所有可能逃跑的毒蛇的毒性之和。你的任务是编写一个程序，给出Q天的投诉清单，计算每天可能从实验室逃跑的毒蛇的毒性之和。
注意本题空间限制较小。

从标准输入中读取数据。
第一行包括两个整数L,Q，表示毒蛇的颜色段数与收到投诉的天数。
第二行包括一个长度为的字符串S，描述毒蛇的毒性。
接下来Q行，第d+2行有长为L的字符串，表示。

输出数据到标准输出中。
输出共Q行，每行一个整数，表示所有可能逃跑的毒蛇的毒性之和。

3 5
12345678
000
0??
1?0
?11
???

1
10
12
12
36

样例中L=3，共有条毒蛇，每条毒蛇分成三段，共有5天收到投诉。
第一天：逃跑的毒蛇只可能是第0条毒蛇，毒性之和为1。
第二天：逃跑的毒蛇只可能是第0,1,2,3条毒蛇，毒性之和为10。
第三天：逃跑的毒蛇只可能是第4,6条毒蛇，毒性之和为12。
第四天：逃跑的毒蛇只可能是第3,7条毒蛇，毒性之和为12。
第五天：逃跑的毒蛇只可能是第0,1,2,3,4,5,6,7条毒蛇，毒性之和为36。

4 8
3141592653589793
0101
?01?
??1?
?0??
1?00
01?1
??10
????

9
18
38
30
14
15
20
80

对于所有输入数据，有。

 CC-BY-SA，感谢LOJ分享，译文来自 https://loj.ac/problem/2351