202G
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题目描述

【材料一】
\hspace{15pt}在物理学中，大写 G 表示万有引力常数（6.67428×10^{-11}\,\text{N}\!\cdot\!\text{m}^2\text{/kg}^{2}），小写 g 代表重力加速度（约 9.8 \text{m/s²}）或质量单位克。

【材料二】
\hspace{15pt}已知某流体的密度场 \rho(x,y,z,t) 随时间变化，其随体导数可写作：

\displaystyle\frac{D\rho}{Dt} = \frac{\partial\rho}{\partial t} + \vec{v} \cdot \nabla\rho。

\hspace{15pt}若在某一瞬时的观测点上，\tfrac{\partial\rho}{\partial t} = 6\,\text{kg/(m}^3\!\cdot\!\text{s)}，而 \vec{v} \cdot \nabla\rho = 9\,\text{kg/(m}^3\!\cdot\!\text{s)}，那么该点的随体导数为：

\displaystyle\frac{D\rho}{Dt} = 6 + 9 = 15\ \text{kg/(m}^3\!\cdot\!\text{s)}

\hspace{15pt}这里的 6 与 9 正好组成流体局部与迁移变化的贡献，\partial 表示局部导数，\rho 为密度，两者共同描述了场的动力学。

【材料三】
\hspace{15pt}在描述旋转星体的动力学时，螺旋是一个关键的运动形态。若考虑星体自转与内部流体的耦合，流线往往呈螺旋状向对称轴 z 收敛或向外扩展。此时，密度场 \rho 的随体导数不仅包含局部变化与平流项，还可能受到科里奥利力的调制，形成 \tfrac{D\rho}{Dt} 在螺旋路径上的周期性起伏。
\hspace{15pt}进一步地，若引力势 \Phi 在非轴对称扰动下存在螺旋结构的密度波，泊松方程需在螺旋坐标系中求解：

\displaystyle\nabla^2\Phi = 4\piG\rho

\hspace{15pt}这类螺旋密度波常见于星系盘或吸积盘，其中 G 决定了引力束缚的强度。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入一个整数 x \left( x \in \{0, 45, 47, 124\} \right)。
\hspace{15pt}第二行输入一个整数 n \left( 1 \leqq n^3 \leqq 667\,428 \right)，表示方阵的边长。保证 n 为奇数。
\hspace{15pt}此后 n 行，第 i 行输入 n 个整数 a_{i,1},a_{i,2},\dots,a_{i,n} \left( 1 \leqq a_{i,j} \leqq 667\,428 \right)，表示方阵第 i 行中的元素。

输出描述:

\hspace{15pt}在一行上输出 n \times n 个整数，表示答案。
示例1

输入

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45
3
1 2 1
2 1 2
1 2 1

输出

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1 2 1 2 1 2 1 2 1
示例2

输入

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47
3
1 2 1
2 1 2
1 2 1

输出

复制 
1 2 1 2 1 2 1 2 1
示例3

输入

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124
5
1 2 4 2 1
1 2 1 3 1
2 1 4 1 2
1 2 1 3 1
3 1 2 1 3

输出

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1 2 4 2 1 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 3 1 3 1 2 1 4
示例4

输入

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0
1
6

输出

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6