Momo 和 Jojo 正在进行卡牌游戏。每个卡牌都有一个对应的权值,且相同权值的卡牌最多有两张。游戏由若干回合组成,每个回合分为先手和后手两方,每轮游戏执行以下操作:
先手必须从自己的手牌中选择一张打入牌堆。
后手根据先手打出的卡牌进行响应。
如果后手手牌中存在与先手权值相同的卡牌,则必须打出该卡,并获得卡牌上权值的分数。下一回合的先后手次序不变。
如果后手手牌中不存在与先手权值相同的卡牌,则不出牌。下一回合的先后手次序交换,即上一回合的先手成为后手,上一回合的后手成为先手。
当一个完整回合结束后,先后手打出的卡牌均进入牌堆中;若任意一方的手牌耗尽,游戏立即结束。
Momo 与 Jojo 均清楚彼此的手牌情况,且在开始时 Momo 先手行动。假设双方均采取最优策略,即在游戏过程中始终以最大化自身得分为目标。请你分别输出 Momo 和 Jojo 在同一局游戏中的最大化得分。
第一行输入两个正整数
,分别代表 Momo 和 Jojo 开局拥有的手牌数。
第二行输入
个正整数
, 分别代表 Momo 的手牌情况。
第三行输入
个正整数
, 分别代表 Jojo 的手牌情况。
数据保证相同权值的卡牌最多有两张。
形式化的,对于可重集
,每个
在该可重集中的个数不超过
个。
一行输出两个正整数,分别代表 Momo 和 Jojo 在同一局游戏中的两人最大化得分。
Momo 出
,由于 Jojo 有权值为
的牌,于是他必须出
,则 Jojo 得
分,所以下一回合 Momo 先手
Momo 出
,由于 Jojo 有权值为
的牌,于是他必须出
,则 Jojo 得
分,所以下一回合 Momo 先手
Momo 出
,由于 Jojo 没有权值为
的牌,所以下一回合 Jojo 先手
Jojo 出
,由于 Momo 没有权值为
的牌,所以下一回合 Momo 先手
Momo 出
,由于 Jojo 没有权值为
的牌,所以下一回合 Jojo 先手
由于 Momo 已经没有手牌了,于是游戏结束,Momo 得
分,Jojo得
分。