在埋首书海的生活中，象牙塔内的学士罕有见识鲜花的机会。为了排解书斋中的孤独，仰慕学士的少年带来了异域的花朵。学士精心收藏了这份心意，将它风干，在厚厚的书页间夹紧。从此以后，在学士如山的灰暗书卷中，多了一抹惊艳的色彩。

理学之士，崇尚理性与秩序，他试图以某种富有理性美的秩序排列他的花朵，正如他对知识与生活的态度。他为每个花朵分配了编号，并给出了美丽花朵排列的定义：

对于花朵排列 ，它的前缀和都不是 的倍数。

你是否能够在那片书页之间，构建出一组完美的花朵序列？正如学士在书斋中精心挑选与排列每一朵异域之花，赋予它们各自的色彩与意义。

排列：长度为 的排列是一个包含从 到 的 个互不相同整数的数组，顺序可以是任意的。例如， 是一个排列，而 不是排列（ 在数组中出现了两次）， 也不是排列（，但数组中有 ）

前缀和：排列的前缀和是从起始位置到某个位置的所有元素的累加和，对于排列 ，第 个前缀和为 。

形式化的，你需要构造一个长度为 的排列 ，使得下述表达式成立：