无穷无尽的树
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空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}小红有无穷无尽的树。
\hspace{15pt}小红有一颗 n 个节点，以 1 号节点为根的树，她可以选择一个节点进行如下操作：
\hspace{23pt} \bullet 删除所选节点的子树中包含的所有叶子节点。
\hspace{15pt}现在小红想知道，当她分别选择 1 \sim n 号节点做一次上述操作后（每次操作独立计算），所选择节点的子树中深度最深的节点有多少个，请你帮帮她。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入一个整数 n \left(1 \leqq n \leqq 2\times10^5 \right)。
\hspace{15pt}之后的 n-1 行，每行输入两个整数 u_i, v_i，代表 u_i, v_i 之间有一条边。

输出描述:

\hspace{15pt}输出 n 个整数，一次代表对 1 \sim n 号节点操作后的答案。
示例1

输入

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6
1 2
2 3
2 4
4 5
3 6

输出

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2 2 1 1 0 0

说明