G-万能矩阵_2025年广东工业大学新生赛（同步赛）

万能矩阵

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时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

给定一个正整数 $n$ ，你需要构造一个 $2n \times 2n$ 的整数矩阵 $M$ ，其元素 $M_{i, j}$ 满足 $0 \leq M_{i, j} \leq n^4$ （ $1 \le i, j \le 2n$ ）。

构造的目标是使得区间 $[1, n^4]$ 内的每一个整数 $K$ 都可以表示为该矩阵 $M$ 的某个连续子矩阵的所有元素之和。

一个连续子矩阵由其左上角坐标 $(r_1, c_1)$ 和右下角坐标 $(r_2, c_2)$ 确定，其中 $1 \le r_1 \le r_2 \le 2n$ 且 $1 \le c_1 \le c_2 \le 2n$ 。

即，对于任意 $K \in [1, n^4]$ ，存在 $1 \le r_1 \le r_2 \le 2n$ 和 $1 \le c_1 \le c_2 \le 2n$ 使得：

$K = \sum_{i=r_1}^{r_2} \sum_{j=c_1}^{c_2} M_{i, j}$

如果存在任何满足条件的 $2n \times 2n$ 的矩阵 $M$ ，输出这个矩阵 $M$ ，否则输出 “IMPOSSIBLE” 。

输入描述:

第一行输入一个整数 $t$ （ $1 \le t \le 50$ ），表示测试用例数量。

每个测试用例包括一行一个正整数 $n$ $(1 \le n \le 100)$ 。

保证所有测试用例的 $n^4$ 之和不超过 $10^8$ 。

输出描述:

对每个测试用例，如果存在任意一个满足条件的矩阵 $M$ ，输出 $2n$ 行，每行 $2n$ 个整数，以空格分隔。这些整数构成了你构造的 $2n \times 2n$ 矩阵 $M$ ，其元素 $M_{i, j}$ 满足 $0 \leq M_{i, j} \leq n^4$ （ $1 \le i, j \le 2n$ ）；否则输出“IMPOSSIBLE”。

示例1

输入

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2
1
2

输出

复制

1 0
0 1
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16