魔法棋盘
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Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

小 P 得到了一块神秘的魔法棋盘。棋盘是一个大小为 1000 × 1000的网格图，格子黑白相间，其中左上角 (1,1) 为白色。换句话说，格子行与列的奇偶性相同时为白色，否则为黑色。


每次启动魔法棋盘，都需要完成一个挑战：在棋盘上选出一个连通块，其中包含恰好 a 个白格子和 b 个黑格子。


当两个格子共享一条边时，视为它们相邻；如果一个格子集合中任意两个格子都可以通过若干次相邻移动互达，则该集合为一个连通块。


小 P 发现有些情况下根本无法找到满足条件的连通块，因此他希望你判断：


  • 给定的 a 和 b 是否可行；


  • 若可行，请给出任意一组满足条件的构造方案。

输入描述:

第一行输入一个整数 t (1\le t\le 10^4)，表示测试数据的组数。

接下来 t 行，每行输入两个整数 a, b (0 \le a,b \le 2 \times 10^5 且 1 \le a + b \le 2 \times 10^5)，分别表示连通块的白格子数量和黑格子数量。

保证所有测试用例中 a+b 的总和不超过 10^6。

输出描述:

对于每组数据：

  • 若存在合法构造，输出一行YES，随后输出 a + b 行，每行两个整数 x,y (1 \le x,y \le 1000)，表示选择的格子坐标。

  • 若不存在合法构造，输出一行NO。

若存在多种可行方案，以任意顺序输出任意一种可行方案即可。

你可以以任意大小写输出YES和NO（例如，字符串yEs、yes、Yes和YES将被识别为肯定的回答）。
示例1

输入

复制 
3
1 1
0 1000
5 4

输出

复制 
YES
1 1
1 2
NO
YES
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3

备注:

对于第三个测试用例，下图中红色边界内的格子构成了满足条件的连通块：


红色边界内的连通块共 5 个白色格子，4 个黑色格子，符合要求。