不畏苦暗
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64bit IO Format: %lld

题目描述

所谓骑士，就是照亮整片大地的崇高者。
                                                        ——玛嘉烈·临光

"骑士最后的敌人，是这片大地。" 
"那些本该安分地等待在地上的城市，以人民的血汗为食，竟然开始蠕行前进。"
"城市是生活的怪物，去号召他们对抗每一座城，去将最纯真的美好归还给他们！"
"让草原重新成为草原，让天空仍是天空，让人性再次坚定，让荣光永垂不朽！"
"我即是最后的骑士！"
耀骑士临光为了驱散整片卡西米尔的黑暗，将 n(1 \le n \le 2 \times 10^5) 根光枪插成一排。每个光枪有一个位置 x_i 和亮度 v_i (1 \le x_i, v_i \le 1 \times 10^9)，对任一整数位置 x, 第 i 个光枪对该位置的影响遵循以下规则：
  • 记该位置与光枪的距离为 d(即从x_i 向左/右走 d 个单位能到达 x)
  • 当 d = 0,1,2...v_i-1 时，光枪在该位置提供的亮度分别为v_i,v_i-1,v_i-2...1，也就是说，每远离光枪一个位置，亮度减少 1。
  • 当 d \ge v_i 时，该光枪不照亮该位置，即提供的亮度为 0。
某个位置的实际亮度取所有光枪对该位置提供亮度中的最大值。

临光想知道，她到底给卡西米尔提供了多少光芒。请你计算所有整数位置实际亮度的总和。

输入描述:

第一行输入一个整数 n (1 \le n \le 2 \times 10^5)，代表光枪数量。
接下来 n 行，每行两个整数 x_i,v_i(1 \le x_i, v_i \le 1 \times 10^9)，代表第 i 个光枪的位置和亮度。数据保证位置递增，且同一位置最多有一个光枪。

输出描述:

输出一个整数，代表所有整数位置实际亮度的总和。
示例1

输入

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3
1 3
3 2
9 1

输出

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12

说明

样例一中，x = −1 位置的实际亮度为 1, 由第一根光枪提供；x = 0 位置的实际亮度为 2, 由第一根光枪提供；x = 1 位置的实际亮度为 3, 由第一根光枪提供；x = 2 位置的实际亮度为 2, 由第一根光枪提供；x = 3 位置的实际亮度为 2, 由第二根光枪提供；x = 4 位置的实际亮度为 1，由第二根光枪提供；x = 9 位置的实际亮度为 1，由第三根光枪提供；其余位置亮度为 0.
总计为 1 + 2 + 3 + 2 + 2 + 1 + 1 = 12.
示例2

输入

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2
5 4
8 3

输出

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21