B-共鸣护符_中国地质大学（武汉）2025年冬新生赛（同步赛）

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题目描述

あたいったら最強ね！

——琪露诺

秋收祭临近，博丽神社决定举办一场"符札行进式"。为避免在巡游中出现灵力互相掣肘的事故，八云紫特地把所有用于镇场的护符按连续编号刻好了，从 $L$ 到 $R$ ( $1 \le L \le R \le 1 \times 10^5$ )。

雾雨魔理沙一边抱着一摞护符，一边嚷嚷着要把"最厉害的放在最前面"。可灵梦白了她一眼："乱来会炸庙的。护符之间要么会共鸣，要么会互斥。排错顺序可不是开玩笑。"

在幻想乡的术式里，两个编号存在相同大于1的因子的护符会产生温和的共鸣，而没有任何共同大于1因子的护符则会产生尖锐的互斥。为了让巡游既壮观又安全，排列必须遵守两条古老的规矩：

若两枚护符共鸣，靠前的那一枚必须更弱（编号更小），以引导后面的力量稳步放大；
若两枚护符互斥，靠前的那一枚必须更强（编号更大），用气势把后面的杂音按住。

总之，需要把从 $L$ 到 $R$ 的每一枚护符恰好一次排成一列，使得整队都符合规则。

更具体地说：
给定两个整数 $L$ 与 $R$ （ $1 \le L \le R \le 1 \times 10^5$ ），设 $n=R-L+1$ 。
请构造一个长度为 $n$ 的序列 $\mathbf{v}=[v_1,v_2,\dots,v_n]$ ，使其为区间 $[L,R]$ 上所有整数的一个排列（即在序列 $v$ 中， $L,L+1,\dots,R$ 每个数均出现且恰好出现一次），并满足如下条件：

对任意下标 $1 \le i < j \le n$ ：

若 $\gcd(v_i, v_j) \ne 1$ ，则必须有 $v_i < v_j$ ；
若 $\gcd(v_i, v_j) = 1$ ，则必须有 $v_i > v_j$ 。

等价地，上述要求可表述为：
对于任意 $i<j$ ，恒有
$v_i > v_j \iff \gcd(v_i,v_j)=1, \qquad<br />v_i < v_j \iff \gcd(v_i,v_j)\ne 1.$
如果无法构造满足条件的序列，请输出 `NO`；否则输出 `YES` 以及任意一个满足条件的序列。
该题为多组测试输入。

输入描述:

一个整数 ()，代表测试组数；
接下来  行，每行两个整数 , ().
数据保证 .

输出描述:

对每组数据：
若不存在满足条件的序列，输出一行"NO"；
若存在，输出一行"YES"，下一行输出  个用空格隔开的整数 ，表示构造出的序列。
若存在多种合法答案，输出任意一种均可。

示例1

输入

复制

1
1 2

输出

复制

YES
2 1

说明

备注:

指和的最大公约数.