时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld
题目描述
对于一个正整数 
，我们定义一个它的
(prime-step divisor chain) 是一个由 的除数组成的序列 
，它满足以下所有条件：
链的起始是
。
序列是严格递增的：
。
链中的每一个后续元素都是前一个元素乘以一个素数得到：对于所有的
(从 
到 
)，
的结果是一个素数。
给定一个正整数，你需要找到两样东西：
的所有素阶除数链中，最长的那条链的长度是多少。
有多少条不同的除数链达到了这个最长长度。
由于链的数量可能非常大，请将链的数量对
取模。
链的起始是
序列是严格递增的：
链中的每一个后续元素都是前一个元素乘以一个素数得到：对于所有的
给定一个正整数
有多少条不同的除数链达到了这个最长长度。
由于链的数量可能非常大，请将链的数量对
输入描述:
输入仅一行，包含一个正整数(
) 。
输出描述:
输出两个用空格隔开的整数：素阶除数链的最大长度，以及达到这个最大长度的链的数量（对取模）。