「LAOI-17」少女綺想曲
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64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}现有 3 \times n 张符牌，每张牌上均有一个正整数且互不相同。灵梦将其分发到 n 只妖精手中，每只妖精 3 张。其中两只妖精之间可以进行决斗，决斗规则如下：
\hspace{23pt}\bullet\,当任意一名妖精打出其最后一张手牌时，该妖精立即获胜，对局结束；双方均会尽力获胜并采用最优策略；
\hspace{23pt}\bullet\,拥有牌权（即本回合先行出牌的权利）的一方可以出任意一张牌而没有限制；初始先手拥有牌权；
\hspace{23pt}\bullet\,每次出牌只能出单张牌，注意，这不同于平常的打牌规则；出牌后，该牌从该妖精手中移除；
\hspace{23pt}\bullet\,每一回合初，拥有牌权的妖精先打出一张牌，然后双方轮流出牌，要求出的牌必须严格大于对手本回合内刚打出的那张牌，也可以选择不出，若不出则对手获得牌权，该回合结束，下一回合开始。
\hspace{15pt}现在需要你求出：对于每只妖精，若作为先手，和其它所有妖精分别决斗，能够获胜的次数。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入一个整数 n\left(2\le n \le 2\times 10^5\right)。
\hspace{15pt}此后 n 行，第 i 行输入三个正整数 a_{i,1},a_{i,2},a_{i,3}\left(1\le a_{i,j}\le 3 \times n\right)，表示第 i 只妖精的三张牌。保证所有 a_{i,j} 两两不同。

输出描述:

\hspace{15pt}在一行上输出 n 个整数，第 i 个整数表示第 i 只妖精作为先手，和其它所有人决斗，能获胜的次数。
示例1

输入

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2
1 2 3
4 5 6

输出

复制 
0 1

说明

\hspace{15pt}在这个样例中，第二只妖精的三张牌都大于第一只妖精，所以第二只妖精必胜。
示例2

输入

复制 
2
1 4 6
2 3 5

输出

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1 0

说明

\hspace{15pt}在这个样例中：
\hspace{23pt}\bullet\,第一只妖精先手时，只要先打出 1，此后，无论第二只妖精出什么，他都可以打出 6 来获得牌权，并继续出掉手中的 4，最终获胜；
\hspace{23pt}\bullet\,第二只妖精先手时，可以证明无论如何出牌都会失败。